L'impiego del 'metodo matematico in economia'

“Ma di contro a questi precedenti, dei quali qui ci è sembrato opportuno sottolineare, con Marx stesso, la grande importanza, quale è – sempre in questo campo dell'”impiego dei metodi matematici in economia” – l’apporto ‘assolutamente nuovo, originale ed anticipatore’ di Marx, quello del quale non ci è dato a quanto pare, ritrovare un qualsiasi precedente nella storia del pensiero economico? Cosa c’è, prima ancora che ‘negli’ schemi marxiani della riproduzione semplice ed allargata, ‘dietro’ a questi schemi, se non quel procedimento di ‘assiomatizzazione’, proprio, che a quei tempi stessi poteva celebrare i suoi primi successi, nel campo delle matematiche, con l’identificazione e con il progressivo arricchimento dei contenuti della nozione di struttura algebrica? (45). Pare fuori di dubbio che proprio e solo un tale procedimento di assiomatizzazione, proprio l’impiego di un ‘tale’ “metodo matematico (o se si vuole, addirittura, logico) in economia” potesse consentire a Marx non solo di ‘individuare’ le decisive strutture della società mercantile e capitalistica, ma di ‘dedurne la genesi’ ed il progressivo arricchimento, a partire dalle più povere ed elementari, sino a quelle più ricche e complesse – come quelle relative al capitale costante e variabile, ad esempio, ed al plusvalore – quali già appaiono, appunto, nei modelli marxiani della riproduzione semplice ed allargata, od in quelli della legge tendenziale di caduta del saggio del profitto. “La ricchezza delle società nelle quali predomina il modo di produzione capitalistico si presenta come una “immane raccolta di merci” e la merce singola si presenta come una sua ‘forma elementare’. Perciò la nostra indagine comincia con l’analisi della merce” (46). Persino nella terminologia, questo esordio del ‘Capitale’ di Marx ci si presenta, in realtà, come la premessa di una teoria assiomatica, proprio, relativa ad un insieme (“una immane raccolta”), del quale assiomaticamente, appunto, gli elementi (“la forma elementare”) vengono definiti come “merci”: il che già significa identificare e definire, in questo insieme, una ‘struttura’, tra le più semplici ed elementari che si possano immaginare: quella cioè che – prima ancora di esprimersi in un rapporto ‘quantificato’, quale può essere quello, ad esempio, “un ‘quarter’ di grano si scambia con x lucido da stivali” (47) – ci si presenta (secondo che Marx stesso avverte) come un rapporto puramente ‘qualitativo’, il cui “movimento è M-M, scambio di merce con merce, ricambio organico del lavoro sociale, nel cui risultato si estingue il processo stesso” (48)”  [Emilio Sereni, Assiomatica struttura e metodo nel Capitale, Critica marxista, Roma, n° 1 gennaio-febbraio 1968] [(45) Nelle sue ‘Istituzioni di algebra astratta’, già citate nella nostra nota 41, L. Lombardo Radice ricorda (p. 9) come le prime impostazioni assiomatiche consapevoli e sistematiche, nel campo delle matematiche, risalgono al Grassmann (1844), al Riemann ed allo Hankel (1867). Ma è solo tra la fine dell’Ottocento e il principio del Novecento che il procedimento dell’assiomatizzazione si perfeziona, si approfondisce e si generalizza, ad opera del Cantor, dei Dedekind, dei Peano, degli Hilbert e, per quanto riguarda la geometria, più particolarmente di F. Klein: sicché a buon diritto, crediamo, abbiamo potuto parlare di “geniale ‘anticipazione'”, a proposito dell’assiomatizzazione della scienza economica da parte di Marx; (46) K. Marx, Il Capitale, v. I, libro I, Prima sezione, cap. 1, 1, p. 67; (47) K. Marx, Il Capitale, al luogo citato alla nota precedente, p. 68; (48) K. Marx, Il Capitale, v. I, Libro I, Prima sezione, cap. 3, 2, p. 138]