‘I Manoscritti matematici: Marx riteneva essenziale andare in profondità nella questione del calcolo differenziale … per “pensare meglio” non solo localmente ma globalmente’

“Si tratta (…) di una questione relativa ai ‘fondamenti’ del calcolo differenziale, considerato nel suo sviluppo storico, «cominciando dal metodo mistico di Newton e Leibniz, passando poi al metodo razionalistico di d’Alembert e di Eulero e concludendo con il metodo rigorosamente algebrico del Lagrange (che purtuttavia parte dalla medesima originaria concezione fondamentale di Newton-Leibniz)». Abbiamo citato un altro passo della lettera di Marx ad Engels del 22 novembre 1882; passo che oggi ci viene ben chiarito dalla pubblicazione nel volume dei ‘Manoscritti matematici’, di ampie note di Marx sul «corso dello sviluppo storico» del calcolo infinitesimale (op. cit. p. 164, sgg.). Non intendiamo qui appesantire il commento illustrando le varie fasi elencate da Marx nella lettera ad Engels. Ci limiteremo alle prime righe dello scritto, dalle quali risulta chiaramente perché Marx parla, a proposito di Newton-Leibniz (senza fare, come sua Engels, differenza tra i due a favore del dialettico Leibniz contro l’empirista Newton), di «calcolo differenziale mistico» (…) Marx rovescia la fondazione: derivate e differenziali non sono entità («sostanze» di tipo metafisico) di per sé esistenti, bensì ‘simboli di operazioni’, e pertanto vengono definiti ‘operatoriamente’. Non c’è dubbio che la impostazione di Marx si colloca su di una grande via di pensiero moderna (Albert Einstein, Norbert Wiener) che è quella della ‘definizione operativa’; che, in particolare, nel caso di una funzione polinomiale il “metodo algebrico” di Marx apre la via a sviluppi matematici importanti (ai quali certo Marx non poteva pensare, per quel che concerne i loro contenuti), cioè a una definizione operativo-formale della derivata di una funzione polinomiale a coefficienti in un campo qualunque, definizione del tutto indipendente dalle considerazioni di continuità e di limite che caratterizzano le funzioni di variabile reale. Non c’è dubbio, più in generale, che Marx dedica tanta attenzione e tanto sforzo di pensiero negli ultimi anni della sua vita alla fondazione del calcolo infinitesimale, perché trova in esso un argomento decisivo contro una interpretazione metafisico-mistica della legge dialettica della negazione della negazione. (…) Un’ultima considerazione, di carattere più generale. I ‘Manoscritti matematici di Marx ci danno un’indicazione metodologica validissima sul rapporto scienza-filosofia. Marx certo non “giocava” colla matematica; nelle lettere sui differenziali, ci sono anche la questione egiziana o problemi di economia politica. Egli riteneva essenziale andare in profondità, nella questione della ‘fondazione’ del calcolo differenziale, perché intuiva che quella era la via per chiarire la legge (generalissima) della “negazione della negazione”, per “pensare meglio” non solo localmente ma globalmente” (pag 275-277) [presentazione di Lucio Lombardo Radice ‘Dai “manoscritti matematici” di K. Marx’, ‘Documenti’; (in) ‘Sul marxismo e le scienze’, Critica marxista, quaderni, n. 6, supplemento al n. 4, 1972]